拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程在彈性體方程推導(dǎo)中的應(yīng)用及其教學(xué)

摘要： 為了避免牛頓力學(xué)中對(duì)微元體做受力分析的復(fù)雜過(guò)程，本文采用拉格朗日力學(xué)分別推導(dǎo)了彈簧質(zhì)量系統(tǒng)、軸向桿、彎曲梁、彎曲板、三維連續(xù)體5種彈性體的拉格朗日量及其等價(jià)的動(dòng)力學(xué)微分方程表達(dá)式。在彈性力學(xué)課程教學(xué)中，可以讓學(xué)生從能量的視角建立控制方程，避免對(duì)微元體進(jìn)行復(fù)雜的受力分析。在有限單元法課程教學(xué)中，可以讓學(xué)生直接對(duì)拉格朗日量進(jìn)行變分與離散。本文是對(duì)現(xiàn)有彈性體的拉格朗日量和微分方程的總... （共7頁(yè)）